Давайте рассмотрим процедуру восстановления на примере стандартного компонента Weblinks. Чтобы заново установить этот компонент нам необходим дистрибутив компонента, поэтому давайте создадим его:
Создаем какую-нибудь директорию на локальном компьютере.
Копируем в эту временную папку содержимое директорий /components/com_weblinks/ и /administrator/components/com_weblinks/ дистрибутива Joomla.
Запаковываем созданную нами папку с файлами компонента в Zip-архив (например, с помощью архиватора WinZip).
Все, у нас готов дистрибутив компонента Weblinks. Теперь мы можем зайти в Менеджер компонентов административной панели Joomla и заново установить компонент Weblinks.

Примечание: при удалении стандартных компонентов Joomla, таблицы этих компонентов в базе данных сохраняются, так что данные не будут утеряны при деинсталяции.